ما در زندگی روزمره بدون آنکه خود متوجه باشیم اغلب از سودی که فرمول اولر می آموزد استفاده می‌کنیم. گره چیزی نیست جز ریسمانی که به دور میله‌ای پیچیده باشند و البته در این مورد قسمت دیگر همان ریسمان نقش میله را بازی می‌کند.
سفتی هر نوع گره تنها به میزان اصطکاک بستگی دارد و میزان اصطکاک در گره به علت اینکه ریسمان مانند طنابی که به دور ستونی پیچیده شده باشد به دور خود پیچیده شده است، بسیار افزایش می‌یابد.
اگر پیچ‌های ریسمان را در گره مورد توجه قرار دهیم، به صحت این ادعا یقین حاصل می‌کنیم. هرچه پیچ‌ها زیادتر باشد و هرچه ریسمان تعداد بیشتری به دور خود پیچیده شده باشد، زاویه پیچش بزرگ‌تر و در نتیجه گره سفت‌تر خواهد بود.
خیاط نیز ضمن دوختن دکمه به طور ناآگاه از این شرایط استفاده می‌کند. او نخ را به محلی که دکمه را می‌دوزد، کوک می‌زند و سپس به دور آن می‌پیچد.
اگر خود نخ محکم باشد دکمه کنده نخواهد شد. در اینجا خیاط قاعده‌ای را که ما می‌دانیم بکار می‌برد و آن قاعده این است: با افزایش تعداد دورهای نخ با تصاعد عددی، سفتی دوخت دکمه با تصاعد هندسی افزایش می‌یابد.
اگر اصطکاک وجود نداشت ما نمی‌توانستیم از دکمه استفاده کنیم نخ در نتیجه وزن دکمه باز می‌شد و دکمه می‌افتاد.
«گیو» فیزیک‌دان فرانسوی نقش اصطکاک را به نحو بسیار شیوا و روشنی توصیف می‌کند: برای همه ما پیش آمده است که هنگام یخبندان از خانه بیرون برویم.
می‌بایست کوشش‌های زیادی بکار ببریم تا از افتادن جلوگیری کنیم. می‌بایست حرکات خنده‌دار فراوانی بکنیم تا بتوانیم سرپا بایستیم. این امر ما را وامی‌دارد تا اعتراف کنیم معمولاً زمینی که روی آن حرکت می‌کنیم ویژگی بسیار پرارزشی دارد که در نتیجه آن بدون کوشش‌های خاصی تعادل خویش را حفظ می‌کنیم.
در کلیه موارد ما باید از اصطکاک سپاسگزار باشیم. اصطکاک به ما امکان می‌دهد راه برویم، بنشینیم و کار کنیم بی‌آنکه بترسیم که کتاب و دوات روی کف اتاق بیافتد و میز سر بخورد تا به گوشه‌ای گیر کند و قلم از لای انگشتان‌مان دربرود.
اصطکاک پدیده‌ای است به قدری معمول و متداول که جز موارد فوق‌العاده استثنایی نیازی نیست که آن را به یاری بخواهیم زیرا خودش به یاری ما می‌شتابد.
اصطکاک موجب استحکام می‌شود. نجاران کف اتاق را طوری صاف می‌کنند که میز و صندلی در همان جایی می‌ماند که آنها را قرار داده‌اند.
استکان‌ها، بشقاب‌ها و سایر ظرف‌هایی که روی میز چیده شده، بدون توجه ویژه‌ای از طرف ما بی‌حرکت می‌مانند. البته در صورتی که در کشتی و هنگام تلاطم دریا نباشد.
فرض کنیم که ممکن است اصطکاک به کلی از بین برود، آن وقت هیچ یک از اجسام اعم از اینکه مانند صخره بزرگ یا چون دانه شن کوچک باشند هرگز روی یکدیگر نخواهند ماند. همه می‌لغزند و پایین می‌آیند تا در یک سطح قرار گیرند. اگر اصطکاک وجود نمی‌داشت کره زمین مانند کره مایعی بدون پستی و بلندی بود.
هیچ میخ و پیچی در دیوار بند نمی‌شد، هیچ چیز را نمی‌شد در دست نگه داشت هیچ گردبادی هرگز آرام نمی‌گرفت هیچ صوتی هرگز خاموش نمی‌شد.
به عنوان مثال صوت به دیوارهای اتاق می‌خورد و بی‌آنکه کاهش یابد، منعکس می‌شد و چون پژواکی پایان‌ناپذیر ادامه می‌یافت.
سفتی هر نوع گره تنها به میزان اصطکاک بستگی دارد و میزان اصطکاک در گره به علت اینکه ریسمان مانند طنابی که به دور ستونی پیچیده شده باشد به دور خود پیچیده شده است، بسیار افزایش می‌یابد.
اگر پیچ‌های ریسمان را در گره مورد توجه قرار دهیم، به صحت این ادعا یقین حاصل می‌کنیم. هرچه پیچ‌ها زیادتر باشد و هرچه ریسمان تعداد بیشتری به دور خود پیچیده شده باشد، زاویه پیچش بزرگ‌تر و در نتیجه گره سفت‌تر خواهد بود.
خیاط نیز ضمن دوختن دکمه به طور ناآگاه از این شرایط استفاده می‌کند. او نخ را به محلی که دکمه را می‌دوزد، کوک می‌زند و سپس به دور آن می‌پیچد.
اگر خود نخ محکم باشد دکمه کنده نخواهد شد. در اینجا خیاط قاعده‌ای را که ما می‌دانیم بکار می‌برد و آن قاعده این است: با افزایش تعداد دورهای نخ با تصاعد عددی، سفتی دوخت دکمه با تصاعد هندسی افزایش می‌یابد.
اگر اصطکاک وجود نداشت ما نمی‌توانستیم از دکمه استفاده کنیم نخ در نتیجه وزن دکمه باز می‌شد و دکمه می‌افتاد.
«گیو» فیزیک‌دان فرانسوی نقش اصطکاک را به نحو بسیار شیوا و روشنی توصیف می‌کند: برای همه ما پیش آمده است که هنگام یخبندان از خانه بیرون برویم.
می‌بایست کوشش‌های زیادی بکار ببریم تا از افتادن جلوگیری کنیم. می‌بایست حرکات خنده‌دار فراوانی بکنیم تا بتوانیم سرپا بایستیم. این امر ما را وامی‌دارد تا اعتراف کنیم معمولاً زمینی که روی آن حرکت می‌کنیم ویژگی بسیار پرارزشی دارد که در نتیجه آن بدون کوشش‌های خاصی تعادل خویش را حفظ می‌کنیم.
در کلیه موارد ما باید از اصطکاک سپاسگزار باشیم. اصطکاک به ما امکان می‌دهد راه برویم، بنشینیم و کار کنیم بی‌آنکه بترسیم که کتاب و دوات روی کف اتاق بیافتد و میز سر بخورد تا به گوشه‌ای گیر کند و قلم از لای انگشتان‌مان دربرود.
اصطکاک پدیده‌ای است به قدری معمول و متداول که جز موارد فوق‌العاده استثنایی نیازی نیست که آن را به یاری بخواهیم زیرا خودش به یاری ما می‌شتابد.
اصطکاک موجب استحکام می‌شود. نجاران کف اتاق را طوری صاف می‌کنند که میز و صندلی در همان جایی می‌ماند که آنها را قرار داده‌اند.
استکان‌ها، بشقاب‌ها و سایر ظرف‌هایی که روی میز چیده شده، بدون توجه ویژه‌ای از طرف ما بی‌حرکت می‌مانند. البته در صورتی که در کشتی و هنگام تلاطم دریا نباشد.
فرض کنیم که ممکن است اصطکاک به کلی از بین برود، آن وقت هیچ یک از اجسام اعم از اینکه مانند صخره بزرگ یا چون دانه شن کوچک باشند هرگز روی یکدیگر نخواهند ماند. همه می‌لغزند و پایین می‌آیند تا در یک سطح قرار گیرند. اگر اصطکاک وجود نمی‌داشت کره زمین مانند کره مایعی بدون پستی و بلندی بود.
هیچ میخ و پیچی در دیوار بند نمی‌شد، هیچ چیز را نمی‌شد در دست نگه داشت هیچ گردبادی هرگز آرام نمی‌گرفت هیچ صوتی هرگز خاموش نمی‌شد.
به عنوان مثال صوت به دیوارهای اتاق می‌خورد و بی‌آنکه کاهش یابد، منعکس می‌شد و چون پژواکی پایان‌ناپذیر ادامه می‌یافت.