[h=2]
تقریب بورن اوپنهایمر یک پیش فرض استانداردی است که برای توصیف برهمکنشها بین الکترون و هسته مورد استفاده قرار می گیرد. در تقریب بورن اوپنهایمر فرض می شود الکترونهای سبکتر خود را با حرکت هسته ها که سنگین تر هستند، همزمان تنظیم می کنند به طوری که الکترونها همیشه در حالت پایه خود باقی می مانند. این تقریب مواقعی که انرژی گپ بین حالت پایه و اولین حالت برانگیخته بزرگتر از میزان انرژی حرکت هسته باشد، خوب عمل می کند. در فلرات گپ انرژی صفر است و پدیده ها خارج از این تقریب رفتار می کنند. بنابراین استفاده از تقریب بورن اوپنهایمر در فلزات سوال برانگیز می باشد. اما با وجود این، استفاده از آن در محاسبه تعیین دقیق واکنش شیمیایی، دینامیک مولکولی و فرکانس فونونی در دسته وسیعی از فلزات مفید واقع شد. گرافن یک نیمه رسانا با گپ انرژی صفر می باشد که اگر تحت ولتاژ Vg قرار گیرد به فلز تبدیل می شود. الکترونهای گرافن در نزدیکی انرژی فرمی دارای پاشندگی بدون جرم دو بعدی، توصیف شده توسط مخروط دیراک، می باشند. مشاهده شده است که تغییر در Vg منجر به زیاد شدن stiffening مد نوسانی اپتیکی E2g در مرکز منطقه اول بریلوئن می شود که با تقریب بورن اوپنهایمر نمی توان آن را توصیف کرد. در حقیقت ارتعاش E2g باعث نوسان شدید مخروط دیراک در فضای وارون می شود. یعنی اگر الکترونها به صورت ادیاباتیک, نوسان مخروط دیراک را دنبال می کردند (همانطور که در تقریب بورن اوپنهایمر گفته شد) نباید تغییری در فرکانس فونونی E2g مشاهده می شد. در عوض حتی وقتی که تکانه الکترون نزدیک تراز فرمی کمتر از حرکت فونون باشد، الکترون نمی تواند جابجایی مخروط دیراک را دنبال کند. در نتیجه تقریب بورن اوپنهایمر باطل می شود. این نقص فاهش بسیار مهم می شود، زیرا وقتی که یک نمونه نظری برای ارتعاشات کریستال ها که از ابتدای مکانیک کوانتمی مورد استفاده قرار می گرفته، باطل شوده است.