| سؤال |
فرض كنيد فونوني توسط پراكندگي نوترون از بلور به‌وجود آمده است. اندازه حركت اوليه و نهايي نوترون را ṕ و p در نظر بگيريد. نوترون به‌طور ضعيفي با ماده اندركنش دارد و در واقع يك ذره‌ي آزاد است. فونون توليدشده اندازه حركت كاذب ṕ-p=k دارد.1- ثابت كنيد اندازه حركت فونون ناپديد مي‌شود (به مقدار صفر مي‌رسد). 2- اين اندازه حركت كجا رفته است؟
| جواب |
جابه‌جايي آني (لحظه‌اي) فونون براي يك اتم متناسب است با :
كه x محل اتم و W فركانس وابسته و t زمان و
هستند. بنابراين سرعت اتم (و در نتيجه اندازه حركت آن) هم نوسان سينوسي دارد و متوسط آن صفر خواهد بود. به‌علاوه اگر كل وضعيت اتم‌ها را در يك شبكه جمع ببنديم، Q چنان است كه فونون به شكل يك موج ايستاده در مي‌آيد و مجموع همه‌ي اتم‌هاي ناپديد شده عيناً در هر اندازه حركت وجود دارد! بنابراين فونون اندازه حركت نيز شده دارد. استدلال بالا براي حالت 0=Q اشتباه نيست پس اندازه حركت نوترون به همه‌ي شبكه انتقال مي‌يابد بدين معنا كه همه‌ي جامد با سرعت K/M شروع به حركت مي‌كند (M جرم كل جسم است).