دید کلیخازن یک از اجزای مدارهای الکترونیکی است که وقتی در مدار قرار می‌گیرد برخلاف مقاومت ، بارالکتریکی را از خود عبور نمی‌دهد، بلکه آن را در خود ذخیره می‌کند و به این دلیل کاربرد مهمی در مدار دارند. اگر خازن با صفحات موازی را در نظر بگیریم و یک گالوانومتر به آن وصل کنیم، بعد از بستن کلید برای مدت کوتاهی عبور جریانی را در مدار نشان می‌دهد.
جریان اخیر Q را روی یک صفحه خازن انباشته می‌کند و از صفحه دیگر بار Q+ را دور می‌کند و باعث می‌شود بار خالص Q- در آن باقی بماند، در چنین وضعیتی خازن بار Q را در خود ذخیره کرده ، هر چه اختلاف پتانسیل دو سر منبع بیشتر باشد مقدار باری که روی صفحات خازن انباشته می‌شود بیشتر خواهد بود، بطوری که نسبت Q به V برای یک خازن معین مقداری است ثابت، این مقدار ثابت را با C نمایش داده ، ظرفیت خازن می‌نامیم.
فارادواحد ظرفیت در SI فاراد است که با F نشان داده می‌شود و آن ظرفیت خازنی است که هرگاه اختلاف پتانسیل بین صفحات آن یک ولت باشد، بار ذخیره شده روی هر یک از صفحات یک کولن شود. واحدهای دیگر ظرفیت: میکروفاراد (F 10[SUP]-6[/SUP]) ، نانوفاراد و (F 10[SUP]-9[/SUP]) ، پیکوفاراد (F 10[SUP]-12[/SUP]).
پرکردن خازنساده‌ترین راه برای باردار کردن یک خازن این است که دو سر آن را به یک باتری متصل کنیم، جریانی که به هنگام بستن کلید برای بار اول تنها برای چند لحظه در مدار برقرار می‌شود بار را روی تیغه‌ها انباشته می‌کند. ظرفیت هر خازن محدود است، به همین دلیل خازن پس از گرفتن مقدار معینی بار (Q = CV) پر می‌شود. در این حالت با آنکه کلید همچنان بسته است جریانی از مدار عبور نمی‌کند، لذا نتیجه می‌گیریم که جریان مستقیم در مداری که شامل خازن است نمی‌تواند بطور دائمی برقرار باشد.
[h=2]نمودار شدت جریان مدار با زماننمودار شدت جریان در مدار به هنگام پر شدن خازن کاهش می‌یابد و بار ذخیره شده در خازن برابر با مساحت زیر نمودار است.
تخلیه خازناگر خازن پر شده‌ای را در مدار قراردهیم خواهیم دید که هنگامی که کلید برای بار اول بسته می‌شود جریانی برای مدت کوتاهی در مدار برقرار می‌شود تا زمانی که بار روی صفحه‌های خازن وجود دارد جریان برقرار است، پس از آن جریان صفر می‌شود، در این موقع می گوییم که خازن خالی شده است.
عواملی که بر اندازه ظرفیت یک خازن اثر می‌گذارد
K به جنس ماده دی الکتریک بستگی دارد و برای هوا تقریبا 1 است.
برخی ثابت دی الکتریک متداول در جدول زیر آورده شده است.
وجود ماده دی الکتریک چگونه باعث افزایش ظرفیت خازن می‌شود؟بارهای مثبت و منفی که بر روی صفحه‌های خازن انباشته می‌شوند یک میدان الکتریکی یکنواخت در فضای بین دو صفحه برپا می‌کنند. هنگامی که یک ماده عایق در این میدان الکتریکی قرار می‌گیرد توزیع بارالکتریکی اتمهای آن به دلیل نیروهایی که در میدان الکتریکی بر بارهای الکتریکی وارد می شود اندکی تغییر می‌کند. دو سطح تیغه دی الکتریک یکی بار مثبت و دیگری بار منفی بدست می‌آورد. وجود این بارها باعث می‌شود که خازن بتواند به ازای اختلاف پتانسیل ثابتی ، بار بیشتری روی صفحه‌های خود انباشته کند، زیرا بارهای مثبت و منفی روی دو سطح دی الکتریک اکنون می‌توانند بارهای بیشتری بسوی صفحه‌های خازن بکشانند، یعنی دی الکتریک ظرفیت خازن را افزایش می‌دهد.
محاسبه ظرفیت خازنبرای محاسبه ظرفیت خازن ابتدا از قانون گاوس استفاده کرده، برای این منظور سطح گاوسی فرضی مناسبی اختیار کنید، با استفاده از این روش E بدست می‌آید (E.ds = q/ε[SUB]0[/SUB]∫).
پس توسط رابطه (V = -∫E.ds) ، اختلاف پتانسیل را بدست آورده و آن را در رابطه Q = CV قرار دهید، با این روش C بدست می‌آید. برای مثال برای خازن استوانه‌ای و کروی به روش فوق بدست می‌آوریم:
[h=2]ظرفیت خازن کرویخازنی که از دو صفحه کروی تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است، برابر است با (C=4πε[SUB]0[/SUB] ab/(b-a که a شعاع کره کوچکتر و b شعاع کره بزرگتر است.
[h=2]ظرفیت خازن استوانه‌ایخازنی که از دو صفحه استوانه‌ای تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است.
(C=2πε[SUB]0[/SUB] l/ln(b/a که a و b شعاع سطح مقطع استوانه‌ها و l طول استوانه است.
[h=2]ظرفیت یک کره مترویپتانسیل یک کره رسانای متروی به شعاع R و حامل بار q برابر V = q/4πε[SUB]0[/SUB]R این کره را می‌توان مانند یکی از صفحات خازنی در نظر گرفت که صفحه دیگر آن کره رسانایی به شعاع بی‌نهایت و V بر روی این کره در بی نهایت صفر است، پس ظرفیت این کره C = 4πε[SUB]0[/SUB]R است.
جریان اخیر Q را روی یک صفحه خازن انباشته می‌کند و از صفحه دیگر بار Q+ را دور می‌کند و باعث می‌شود بار خالص Q- در آن باقی بماند، در چنین وضعیتی خازن بار Q را در خود ذخیره کرده ، هر چه اختلاف پتانسیل دو سر منبع بیشتر باشد مقدار باری که روی صفحات خازن انباشته می‌شود بیشتر خواهد بود، بطوری که نسبت Q به V برای یک خازن معین مقداری است ثابت، این مقدار ثابت را با C نمایش داده ، ظرفیت خازن می‌نامیم.
فارادواحد ظرفیت در SI فاراد است که با F نشان داده می‌شود و آن ظرفیت خازنی است که هرگاه اختلاف پتانسیل بین صفحات آن یک ولت باشد، بار ذخیره شده روی هر یک از صفحات یک کولن شود. واحدهای دیگر ظرفیت: میکروفاراد (F 10[SUP]-6[/SUP]) ، نانوفاراد و (F 10[SUP]-9[/SUP]) ، پیکوفاراد (F 10[SUP]-12[/SUP]).
پرکردن خازنساده‌ترین راه برای باردار کردن یک خازن این است که دو سر آن را به یک باتری متصل کنیم، جریانی که به هنگام بستن کلید برای بار اول تنها برای چند لحظه در مدار برقرار می‌شود بار را روی تیغه‌ها انباشته می‌کند. ظرفیت هر خازن محدود است، به همین دلیل خازن پس از گرفتن مقدار معینی بار (Q = CV) پر می‌شود. در این حالت با آنکه کلید همچنان بسته است جریانی از مدار عبور نمی‌کند، لذا نتیجه می‌گیریم که جریان مستقیم در مداری که شامل خازن است نمی‌تواند بطور دائمی برقرار باشد.
[h=2]نمودار شدت جریان مدار با زماننمودار شدت جریان در مدار به هنگام پر شدن خازن کاهش می‌یابد و بار ذخیره شده در خازن برابر با مساحت زیر نمودار است.
تخلیه خازناگر خازن پر شده‌ای را در مدار قراردهیم خواهیم دید که هنگامی که کلید برای بار اول بسته می‌شود جریانی برای مدت کوتاهی در مدار برقرار می‌شود تا زمانی که بار روی صفحه‌های خازن وجود دارد جریان برقرار است، پس از آن جریان صفر می‌شود، در این موقع می گوییم که خازن خالی شده است.
عواملی که بر اندازه ظرفیت یک خازن اثر می‌گذارد
- ظرفیت خازن با فاصله دو صفحه از یکدیگر نسبت عکس دارد.
- ظرفیت خازن با مساحت بخشی از دو صفحه که در مقابل هم قرار دارد نسبت مستقیم دارد.
- اگر بین دو صفحه خازنی که عایق آن هواست، قطعه‌ای از یک ماده عایق قرار دهیم ظرفیت آن زیاد می‌شود. مقدار این افزایش به جنس ماده عایق بستگی دارد، ضریب این افزایش برای مواد مختلف را ثابت دی الکتریک آن ماده می‌نامند. ماده‌ای که برای پر کردن فضای بین دو صفحه خازن بکار می‌رود باید عایق خوبی باشد و برای آنکه ظرفیت خازن زیاد شود باید ثابت دی الکتریک بالایی داشته باشد. ظرفیت خازن دی الکتریک با صفحات موازی
K به جنس ماده دی الکتریک بستگی دارد و برای هوا تقریبا 1 است.
برخی ثابت دی الکتریک متداول در جدول زیر آورده شده است.
|
وجود ماده دی الکتریک چگونه باعث افزایش ظرفیت خازن می‌شود؟بارهای مثبت و منفی که بر روی صفحه‌های خازن انباشته می‌شوند یک میدان الکتریکی یکنواخت در فضای بین دو صفحه برپا می‌کنند. هنگامی که یک ماده عایق در این میدان الکتریکی قرار می‌گیرد توزیع بارالکتریکی اتمهای آن به دلیل نیروهایی که در میدان الکتریکی بر بارهای الکتریکی وارد می شود اندکی تغییر می‌کند. دو سطح تیغه دی الکتریک یکی بار مثبت و دیگری بار منفی بدست می‌آورد. وجود این بارها باعث می‌شود که خازن بتواند به ازای اختلاف پتانسیل ثابتی ، بار بیشتری روی صفحه‌های خود انباشته کند، زیرا بارهای مثبت و منفی روی دو سطح دی الکتریک اکنون می‌توانند بارهای بیشتری بسوی صفحه‌های خازن بکشانند، یعنی دی الکتریک ظرفیت خازن را افزایش می‌دهد.
محاسبه ظرفیت خازنبرای محاسبه ظرفیت خازن ابتدا از قانون گاوس استفاده کرده، برای این منظور سطح گاوسی فرضی مناسبی اختیار کنید، با استفاده از این روش E بدست می‌آید (E.ds = q/ε[SUB]0[/SUB]∫).
پس توسط رابطه (V = -∫E.ds) ، اختلاف پتانسیل را بدست آورده و آن را در رابطه Q = CV قرار دهید، با این روش C بدست می‌آید. برای مثال برای خازن استوانه‌ای و کروی به روش فوق بدست می‌آوریم:
[h=2]ظرفیت خازن کرویخازنی که از دو صفحه کروی تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است، برابر است با (C=4πε[SUB]0[/SUB] ab/(b-a که a شعاع کره کوچکتر و b شعاع کره بزرگتر است.
[h=2]ظرفیت خازن استوانه‌ایخازنی که از دو صفحه استوانه‌ای تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است.
(C=2πε[SUB]0[/SUB] l/ln(b/a که a و b شعاع سطح مقطع استوانه‌ها و l طول استوانه است.
[h=2]ظرفیت یک کره مترویپتانسیل یک کره رسانای متروی به شعاع R و حامل بار q برابر V = q/4πε[SUB]0[/SUB]R این کره را می‌توان مانند یکی از صفحات خازنی در نظر گرفت که صفحه دیگر آن کره رسانایی به شعاع بی‌نهایت و V بر روی این کره در بی نهایت صفر است، پس ظرفیت این کره C = 4πε[SUB]0[/SUB]R است.